Toán vui tiểu học là những bài toán có lời văn gần gũi, chỉ cần cộng trừ nhân chia, nhưng có một cái "bẫy" khiến người làm vội trả lời sai. Ví dụ cưa khúc gỗ thành năm đoạn chỉ cần bốn nhát cưa, hay trồng cây ở hai đầu đường thì số cây nhiều hơn số khoảng một. Cái vui là khoảnh khắc trẻ nhận ra chỗ sai rồi tự sửa lại.
Mười hai bài dưới đây tự soạn, chia ba mức hợp với học sinh lớp 3, lớp 4 và lớp 5. Mỗi bài có một dòng gợi ý để bố mẹ hoặc thầy cô giúp khi con bí. Lời giải từng bước để riêng ở cuối, có cả cách kiểm lại kết quả. Các con số giá tiền trong bài đều là số giả định để làm toán, không phải giá thật.
Mức dễ: đếm khoảng, đếm nhát và đếm tầng
Bốn bài đầu cùng một kiểu bẫy: đếm nhầm giữa "số vật" và "số khoảng giữa các vật". Khi con trả lời sai, đừng nói ngay đáp án mà cùng con vẽ hình ra giấy.
Câu 1 (mức dễ)
Bác thợ cưa một khúc gỗ thành 5 đoạn. Mỗi lần cưa mất 2 phút. Bác cưa xong hết bao nhiêu phút?
Gợi ý: Thử với khúc gỗ cần cưa thành 2 đoạn trước: cần mấy nhát?
Câu 2 (mức dễ)
Người ta trồng cây ở một bên con đường dài 50 m, cây nọ cách cây kia 5 m, có trồng cả ở hai đầu đường. Trồng được bao nhiêu cây?
Gợi ý: Đường dài 10 m thì trồng mấy cây?
Câu 3 (mức dễ)
Bạn Nam đi bộ từ tầng 1 lên tầng 3 hết 6 phút. Cứ đều như thế, từ tầng 1 lên tầng 6 hết bao nhiêu phút?
Gợi ý: Từ tầng 1 lên tầng 3, Nam đi qua mấy đợt cầu thang?
Câu 4 (mức dễ)
Các bạn xếp thành một hàng ngang. Lan đứng thứ 7 tính từ bên trái và thứ 9 tính từ bên phải. Hàng có bao nhiêu bạn?
Gợi ý: Lan bị đếm hai lần.
Mức vừa: gà và chó, tuổi mẹ con, tổng và hiệu, ốc sên
Bốn bài này là những dạng toán có lời văn kinh điển ở lớp 4. Mỗi bài có một "cách nghĩ" riêng: giả sử tạm, hiệu không đổi, vẽ sơ đồ đoạn thẳng, và nhìn vào bước cuối cùng.
Câu 5 (mức vừa)
Nhà bác Tư nuôi gà và chó, đếm được 10 cái đầu và 32 cái chân. Có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?
Gợi ý: Giả sử cả 10 con đều là gà thì có bao nhiêu chân?
Câu 6 (mức vừa)
Năm nay mẹ 32 tuổi, con 8 tuổi. Mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Gợi ý: Mỗi năm mẹ thêm một tuổi, con cũng thêm một tuổi. Vậy mẹ hơn con bao nhiêu tuổi thì có đổi không?
Câu 7 (mức vừa)
Hai anh em có tất cả 30 viên bi. Anh có nhiều hơn em 6 viên. Mỗi người có bao nhiêu viên bi?
Gợi ý: Nếu anh đưa bớt 6 viên ra ngoài thì hai anh em có bằng nhau không?
Câu 8 (mức vừa)
Một chú ốc sên bò lên cột cao 10 m. Ban ngày ốc bò lên được 3 m, ban đêm lại tụt xuống 2 m. Hỏi đến ngày thứ mấy ốc lên tới đỉnh cột?
Gợi ý: Ngày cuối cùng, ốc lên tới đỉnh rồi thì không còn tụt nữa.
Mức khó: bắt tay, chia kẹo, đánh số trang và mua đồ dùng học tập
Bốn bài cuối hợp với học sinh lớp 5 thích thử thách. Các bài này cần tổ chức lời giải cho gọn: liệt kê có hệ thống, tìm số chia hết, chia bài thành từng khúc.
Câu 9 (mức khó)
Sáu bạn gặp nhau, mỗi bạn bắt tay mỗi bạn khác đúng một lần. Có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?
Gợi ý: Bạn thứ nhất bắt tay mấy người? Bạn thứ hai còn phải bắt tay thêm mấy người mới?
Câu 10 (mức khó)
Cô giáo có một túi kẹo, nhiều hơn 10 viên và ít hơn 100 viên. Chia cho 3 bạn thì dư 1 viên, chia cho 4 bạn dư 1 viên, chia cho 5 bạn cũng dư 1 viên. Túi kẹo có bao nhiêu viên?
Gợi ý: Nếu bớt 1 viên thì số kẹo chia hết cho cả 3, 4 và 5.
Câu 11 (mức khó)
Để đánh số trang một cuốn sách (bắt đầu từ trang 1), người ta dùng hết 192 chữ số. Cuốn sách có bao nhiêu trang?
Gợi ý: Tách thành nhóm trang có một chữ số, hai chữ số, ba chữ số.
Câu 12 (mức khó)
Mua 5 bút chì và 3 quyển vở hết 39 nghìn đồng. Mua 3 bút chì và 3 quyển vở như thế hết 33 nghìn đồng (giá giả định để làm toán). Mỗi bút chì, mỗi quyển vở giá bao nhiêu?
Gợi ý: Hai lần mua có cùng số vở. Lần thứ nhất đắt hơn vì đâu?
Lời giải từng bước và cách kiểm lại
Mỗi lời giải có thêm một dòng kiểm lại hoặc chỉ ra đáp án sai hay gặp. Bố mẹ nên đọc trước để biết con có thể vấp ở đâu.
Câu 1: 8 phút
- Cưa thành 2 đoạn cần 1 nhát, thành 3 đoạn cần 2 nhát. Vậy thành 5 đoạn cần 5 − 1 = 4 nhát.
- Thời gian: 4 × 2 = 8 phút.
- Đáp án sai hay gặp là 10 phút, do lấy 5 × 2. Vẽ một đoạn thẳng, gạch bốn vạch chia, đếm được năm khúc là con hiểu ngay.
Câu 2: 11 cây
- Số khoảng cách: 50 : 5 = 10 khoảng.
- Trồng cả hai đầu thì số cây nhiều hơn số khoảng một: 10 + 1 = 11 cây.
- Nếu đề đổi thành "không trồng ở hai đầu" thì chỉ còn 10 − 1 = 9 cây. Nếu đường khép kín thành vòng tròn quanh hồ thì số cây bằng đúng số khoảng, 10 cây.
Câu 3: 15 phút
- Từ tầng 1 lên tầng 3 là đi 2 đợt cầu thang (1 lên 2, 2 lên 3). Mỗi đợt: 6 : 2 = 3 phút.
- Từ tầng 1 lên tầng 6 là 5 đợt cầu thang: 5 × 3 = 15 phút.
- Đáp án sai hay gặp là 12 phút, vì tưởng "3 tầng mất 6 phút thì 6 tầng mất 12 phút". Bài này cùng họ với bài cưa gỗ.
Câu 4: 15 bạn
- Bên trái Lan có 6 bạn, bên phải Lan có 8 bạn.
- Cả hàng: 6 + 8 + 1 = 15 bạn. Hoặc 7 + 9 − 1 = 15, trừ 1 vì Lan được đếm ở cả hai phía.
- Cho con đứng xếp hàng thật với vài đồ chơi là thấy rõ.
Câu 5: 4 con gà và 6 con chó
- Giả sử cả 10 con là gà: 10 × 2 = 20 chân.
- Thiếu 32 − 20 = 12 chân. Mỗi lần đổi một con gà thành một con chó, số chân tăng 2.
- Số chó: 12 : 2 = 6 con. Số gà: 10 − 6 = 4 con.
- Kiểm lại: 4 × 2 + 6 × 4 = 8 + 24 = 32 chân. Đúng.
Câu 6: 4 năm nữa
- Mẹ hơn con 32 − 8 = 24 tuổi, và khoảng cách này không bao giờ đổi.
- Khi tuổi mẹ gấp 3 tuổi con, hiệu 24 tuổi bằng 3 − 1 = 2 lần tuổi con. Lúc đó con 24 : 2 = 12 tuổi.
- Con từ 8 lên 12 tuổi là 4 năm. Kiểm: lúc đó mẹ 36, con 12, 36 = 3 × 12. Đúng.
Câu 7: Anh 18 viên, em 12 viên
- Bớt phần anh hơn em: 30 − 6 = 24 viên, lúc này hai phần bằng nhau.
- Số bi của em: 24 : 2 = 12 viên. Số bi của anh: 12 + 6 = 18 viên.
- Kiểm: 18 + 12 = 30 và 18 − 12 = 6. Đúng. Vẽ hai đoạn thẳng, đoạn của anh dài hơn một khúc nhỏ ghi "6", là thấy cách làm.
Câu 8: Ngày thứ 8
- Mỗi ngày đêm trọn vẹn, ốc lên được 3 − 2 = 1 m.
- Hết đêm thứ 7, ốc ở độ cao 7 m.
- Ban ngày thứ 8, ốc bò thêm 3 m, lên tới 10 m, tức đỉnh cột. Xong, không tính đêm.
- Đáp án sai hay gặp là 10 ngày (lấy 10 : 1). Lỗi nằm ở chỗ quên rằng ngày cuối ốc không tụt.
Câu 9: 15 cái bắt tay
- Bạn thứ nhất bắt tay 5 bạn còn lại. Bạn thứ hai đã bắt tay bạn thứ nhất, còn 4 bạn mới. Bạn thứ ba còn 3, bạn thứ tư còn 2, bạn thứ năm còn 1.
- Tổng: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.
- Cách khác: mỗi bạn bắt tay 5 người, 6 × 5 = 30, nhưng mỗi cái bắt tay được đếm hai lần (một lần cho mỗi bàn tay), nên 30 : 2 = 15.
Câu 10: 61 viên
- Bớt 1 viên thì số kẹo chia hết cho 3, 4 và 5.
- Số nhỏ nhất chia hết cho cả 3, 4, 5 là 60. Các số tiếp theo là 120, 180…
- Số kẹo là 60 + 1 = 61 (vì 120 + 1 đã quá 100). Kiểm: 61 = 3 × 20 + 1 = 4 × 15 + 1 = 5 × 12 + 1. Đúng.
Câu 11: 100 trang
- Trang 1 đến trang 9: 9 trang, mỗi trang 1 chữ số, dùng 9 chữ số.
- Trang 10 đến trang 99: 90 trang, mỗi trang 2 chữ số, dùng 180 chữ số. Cộng dồn: 189 chữ số.
- Còn 192 − 189 = 3 chữ số, đủ cho đúng một trang có ba chữ số là trang 100.
- Cuốn sách có 100 trang.
Câu 12: Bút chì 3 nghìn, quyển vở 8 nghìn
- Hai lần mua cùng 3 quyển vở, lần một nhiều hơn 2 bút chì và đắt hơn 39 − 33 = 6 nghìn.
- Một bút chì: 6 : 2 = 3 nghìn.
- 3 bút chì giá 9 nghìn, nên 3 quyển vở giá 33 − 9 = 24 nghìn, mỗi quyển 8 nghìn.
- Kiểm: 5 × 3 + 3 × 8 = 15 + 24 = 39. Đúng.
Học gì sau mỗi bài toán vui
Bài cưa gỗ, trồng cây và leo cầu thang cùng dạy một ý: số vật và số khoảng giữa các vật khác nhau một đơn vị. Ý này quay lại suốt đời học toán, từ bài đếm ngày nghỉ lễ đến bài tính số cột điện dọc đường. Khi con làm xong ba bài, hãy hỏi thêm: "Còn chỗ nào trong nhà mình cũng có kiểu đếm này?" Con có thể kể bậc cầu thang, song cửa sổ, hay số khúc của thanh sô-cô-la.
Bài gà và chó dạy phương pháp giả sử tạm: cứ giả sử tất cả là một loại, xem kết quả lệch bao nhiêu, rồi chia cho mức lệch của mỗi lần đổi. Bài tuổi mẹ con dạy rằng có những đại lượng không đổi theo thời gian, nắm được nó là bài toán gọn hẳn. Bài tổng hiệu dạy vẽ sơ đồ đoạn thẳng. Bài ốc sên dạy nhìn kỹ bước cuối cùng, nơi quy luật thường bị phá vỡ.
Ba bài khó cuối giới thiệu cách đếm có hệ thống (bắt tay), dấu hiệu chia hết (chia kẹo) và chia bài toán thành nhiều khúc (đánh số trang). Đây là những thói quen làm toán tốt mà bài kiểm tra ít khi chấm tới, nhưng giúp con tự tin khi gặp dạng bài lạ.
Cách cùng con giải toán vui mà không thành giờ học căng thẳng
Toán vui chỉ vui khi không bị biến thành bài kiểm tra. Nên đố vào những lúc thư thả như trên xe, lúc chờ cơm, buổi tối cuối tuần, và mỗi lần chỉ hai ba bài. Đọc đề chậm, đọc hai lần, rồi im lặng chờ. Nhiều phụ huynh sốt ruột gợi ý quá sớm; trẻ cần vài phút để tự đi hết đường sai trước khi tìm ra đường đúng.
Khi con trả lời sai, thay vì nói "sai rồi", hãy hỏi con giải thích cách làm. Thường chỉ cần nói thành lời là con tự phát hiện chỗ hổng. Khi con trả lời đúng, cũng hỏi "sao con biết", vì đúng do đoán và đúng do hiểu là hai chuyện khác nhau. Không nên so con với anh chị em hay bạn cùng lớp, cũng không cần đếm con làm đúng bao nhiêu bài.
Một trò rất hiệu quả là đảo vai: sau khi giải xong, để con tự đặt một bài tương tự cho bố mẹ giải. Đặt đề buộc con phải hiểu cấu trúc bài toán, và trẻ thích thú khi "bắt bí" được người lớn. Bố mẹ thỉnh thoảng cố tình trả lời sai để con sửa lại cũng là một cách khen ngầm rất hay.
Câu hỏi thường gặp
Toán vui khác toán trong sách giáo khoa ở chỗ nào?
Toán vui dùng cùng kiến thức với sách giáo khoa, chủ yếu bốn phép tính, nhưng đề bài có một chi tiết gây bẫy hoặc một tình huống đời thường dễ nhớ. Mục đích là rèn thói quen đọc kỹ, vẽ hình và kiểm lại, hơn là luyện tính nhanh. Vì thế không cần bấm giờ khi cho con làm.
Con lớp 3 có làm được bài gà và chó không?
Có thể làm được nếu người lớn hướng dẫn bằng đồ vật thật, ví dụ xếp mười chiếc nắp chai làm mười con vật rồi cắm que làm chân. Học sinh lớp 3 thường hiểu cách giả sử tạm nhanh hơn ta nghĩ khi được chạm tay vào. Nếu con chưa theo kịp, để dành bài đó cho năm sau cũng không sao.
Có nên cho trẻ học thuộc các dạng toán điển hình không?
Biết tên dạng toán giúp ích, nhưng học thuộc công thức mà không hiểu thì gặp đề đổi một chi tiết là con lúng túng ngay. Nên để con tự giải bằng hình vẽ vài lần trước, sau đó mới gọi tên dạng toán. Khi đã hiểu vì sao, công thức tự khắc nhớ lâu.
Bài ốc sên leo cột vì sao nhiều người lớn cũng trả lời sai?
Vì người ta quen chia đều: mỗi ngày lên 1 m thì 10 m mất 10 ngày. Thực tế ngày cuối ốc bò thẳng lên đỉnh mà không phải trải qua đêm tụt xuống, nên quy luật "mỗi ngày 1 m" bị phá ở bước cuối. Bài này rèn thói quen kiểm tra điểm kết thúc của một quá trình.
Bao lâu cho trẻ làm toán vui một lần là hợp lý?
Hai đến ba lần mỗi tuần, mỗi lần mười đến mười lăm phút là vừa với học sinh tiểu học. Quan trọng hơn tần suất là không khí: con thấy đây là trò chơi cùng bố mẹ chứ không phải bài tập thêm. Nếu con mệt hoặc không hứng thú hôm đó, nên dừng lại và để hôm khác.