Câu đố que diêm có đáp án: 12 câu dời que sửa phép tính và xếp hình bằng chữ

Câu đố que diêm cho một hình hoặc một phép tính xếp bằng que, yêu cầu dời, bỏ hoặc thêm vài que để được hình mới hay phép tính đúng. Cái khó không nằm ở tính toán mà ở chỗ phải nhìn mỗi chữ số như một bộ que có thể tháo lắp: số 6 thiếu một que thành số 5, số 9 bớt một que thành số 3, dấu cộng mất que đứng thành dấu trừ.

Vì bài này mô tả bằng chữ, mọi chữ số được hiểu theo kiểu đồng hồ điện tử, mỗi chữ số có tối đa bảy que. Nên lấy que tăm hoặc que kem xếp theo để dễ hình dung; trẻ nhỏ không nên chơi bằng que diêm thật vì đầu diêm dễ bắt lửa. Mười hai câu chia ba mức, mọi đáp án phép tính đã được kiểm bằng máy, thử hết các cách dời que để chắc không sót đáp án nào.

Quy ước: mỗi chữ số và dấu dùng bao nhiêu que

Mỗi chữ số gồm bảy vị trí que: que trên, que giữa, que dưới (nằm ngang) và trên-trái, dưới-trái, trên-phải, dưới-phải (đứng). Dấu cộng gồm một que ngang và một que đứng, dấu trừ một que ngang, dấu bằng hai que ngang. Bảng dưới cho biết số que và các vị trí của từng chữ số, nên đọc kỹ trước khi giải.

Mẹo nhìn nhanh: số 3 và số 5 chỉ khác nhau ở que đứng phía trên (bên phải hay bên trái); số 2 và số 3 khác nhau ở que đứng phía dưới. Vì thế dời một que bên trong cùng một chữ số là đổi được 2 thành 3, 3 thành 5 và ngược lại.

Mức dễ: dời một que để phép tính đúng

Bốn câu đầu đều chỉ dời một que. Luật chung: que lấy ra phải đặt lại ở chỗ khác, không được vứt bỏ, không được bẻ đôi, và dấu bằng phải giữ nguyên.

Câu 1 (mức dễ)

Phép tính xếp bằng que: 6 + 4 = 4. Dời một que để phép tính đúng.

Gợi ý: Có hai cách. Một cách chỉ đụng tới số 6, một cách đụng tới dấu cộng.

Câu 2 (mức dễ)

Phép tính: 4 − 1 = 5. Dời một que để phép tính đúng.

Gợi ý: Chỉ cần sửa kết quả. Số 5 và số 3 khác nhau ở một que.

Câu 3 (mức dễ)

Phép tính: 1 + 1 = 3. Dời một que để phép tính đúng.

Gợi ý: Số 3 và số 2 khác nhau ở que đứng phía dưới.

Câu 4 (mức dễ)

Phép tính: 7 + 1 = 0. Dời một que để phép tính đúng.

Gợi ý: Kết quả bằng 0 thì có lẽ phép tính là phép trừ hai số bằng nhau.

Mức vừa: nhiều đáp án và ô vuông bằng que

Ở mức này có những câu có hai, ba đáp án. Đố nhóm đông nên hỏi "còn cách nào nữa không" sau khi có người tìm ra cách đầu tiên. Câu cuối đổi sang hình học: bỏ que để còn đúng số ô vuông yêu cầu.

Câu 5 (mức vừa)

Phép tính: 5 + 7 = 2. Dời một que để phép tính đúng.

Gợi ý: Cần một phép trừ. Que đứng của dấu cộng đặt vào đâu để số 5 thành một số lớn hơn 7?

Câu 6 (mức vừa)

Phép tính: 9 − 5 = 8. Dời một que để phép tính đúng. Có hai cách.

Gợi ý: Một cách biến dấu trừ thành dấu cộng; cách kia biến kết quả thành 0.

Câu 7 (mức vừa)

Phép tính: 8 − 3 = 3. Dời một que để phép tính đúng. Câu này có tới ba cách.

Gợi ý: Thử biến dấu trừ thành dấu cộng, và thử đổi số 3 thành số 5 ở từng vị trí.

Câu 8 (mức vừa)

Xếp 12 que thành một hình vuông lớn chia bốn ô vuông nhỏ (hai hàng, hai cột, giống chữ "điền"). Bỏ đi 2 que sao cho chỉ còn đúng 2 ô vuông bằng nhau.

Gợi ý: Hai ô vuông nằm chéo nhau sẽ không chung cạnh nào.

Mức khó: dời hai que, dựng hình không gian và chữ số La Mã

Câu dời hai que khó hơn hẳn vì số cách thử tăng rất nhanh. Hai câu được chọn ở đây đều không có cách nào giải bằng một que, và chỉ có đúng một đáp án khi dời hai que.

Câu 9 (mức khó)

Phép tính: 0 + 5 = 6. Dời đúng hai que để phép tính đúng.

Gợi ý: Giữ nguyên số 5 và dấu cộng. Số 0 bỏ bớt que bên trái thì gần thành số nào?

Câu 10 (mức khó)

Phép tính: 1 + 7 = 3. Dời đúng hai que để phép tính đúng.

Gợi ý: Số 1 thêm hai que thì thành số 4. Hai que đó lấy từ đâu?

Câu 11 (mức khó)

Dùng 6 que bằng nhau, xếp thành 4 hình tam giác đều, mỗi cạnh tam giác là một que. Không được bẻ que, không được chồng que.

Gợi ý: Không ai bắt phải xếp phẳng trên mặt bàn.

Câu 12 (mức khó)

Phép tính bằng chữ số La Mã xếp que: XI + I = X. Dời một que để phép tính đúng. (Chữ I là một que, chữ X là hai que chéo nhau.)

Gợi ý: XI là 11, X là 10. Phép tính đang sai vì 11 + 1 không bằng 10.

Đáp án và cách dời que từng câu

Mỗi đáp án mô tả que nào được nhấc lên và đặt vào đâu, theo đúng tên vị trí ở bảng quy ước phía trên.

Câu 1: 0 + 4 = 4 hoặc 8 − 4 = 4

1. Cách một: lấy que giữa của số 6 đặt vào vị trí trên-phải. Số 6 thành số 0: 0 + 4 = 4.
2. Cách hai: lấy que đứng của dấu cộng (dấu thành dấu trừ) đặt vào vị trí trên-phải của số 6, số 6 thành số 8: 8 − 4 = 4.
3. Máy thử hết mọi cách dời một que chỉ ra đúng hai đáp án này.

Câu 2: 4 − 1 = 3

Ở số 5, lấy que trên-trái dời sang vị trí trên-phải, số 5 thành số 3. Phép tính thành 4 − 1 = 3. Đây là đáp án duy nhất khi dời một que.

Câu 3: 1 + 1 = 2

Ở số 3, lấy que dưới-phải dời sang vị trí dưới-trái, số 3 thành số 2. Phép tính thành 1 + 1 = 2, đáp án duy nhất.

Câu 4: 7 − 7 = 0

Lấy que đứng của dấu cộng, dấu cộng thành dấu trừ. Đặt que đó nằm ngang trên đầu số 1, số 1 thành số 7. Phép tính: 7 − 7 = 0. Máy xác nhận không còn cách dời một que nào khác.

Câu 5: 9 − 7 = 2

Lấy que đứng của dấu cộng (thành dấu trừ), đặt vào vị trí trên-phải của số 5, số 5 thành số 9. Phép tính: 9 − 7 = 2. Đây là đáp án duy nhất.

Câu 6: 3 + 5 = 8 hoặc 9 − 9 = 0

1. Cách một: lấy que trên-trái của số 9 đặt đứng vào dấu trừ thành dấu cộng. Số 9 thành số 3: 3 + 5 = 8.
2. Cách hai: lấy que giữa của số 8 (thành số 0) đặt vào vị trí trên-phải của số 5 (thành số 9): 9 − 9 = 0.

Câu 7: 0 + 3 = 3, hoặc 8 − 3 = 5, hoặc 8 − 5 = 3

1. Cách một: lấy que giữa của số 8 (thành số 0) đặt đứng vào dấu trừ thành dấu cộng: 0 + 3 = 3.
2. Cách hai: ở số 3 bên phải dấu bằng, dời que trên-phải sang trên-trái, thành số 5: 8 − 3 = 5.
3. Cách ba: ở số 3 trong vế trái, dời que trên-phải sang trên-trái, thành số 5: 8 − 5 = 3.

Câu 8: Giữ hai ô chéo nhau, bỏ một que viền ngoài của mỗi ô còn lại

1. Gọi bốn ô nhỏ là trên-trái, trên-phải, dưới-trái, dưới-phải. Bỏ một que ở viền ngoài của ô trên-phải (que nằm trên đỉnh hoặc que đứng bên phải của ô đó).
2. Bỏ tiếp một que ở viền ngoài của ô dưới-trái.
3. Ô trên-phải và ô dưới-trái mất cạnh nên không còn là hình vuông; hình vuông lớn bên ngoài cũng mất cạnh. Còn lại đúng hai ô vuông nhỏ bằng nhau: trên-trái và dưới-phải.
4. Một cách nghe như đúng nhưng trật: bỏ hai que ở giữa tạo thành hình chữ L. Khi đó còn một ô nhỏ và hình vuông lớn, tức hai ô vuông nhưng không bằng nhau.

Câu 9: 3 + 5 = 8

1. Lấy hai que bên trái của số 0 (trên-trái và dưới-trái).
2. Đặt một que vào vị trí giữa của số 0: số 0 thành số 3.
3. Đặt que còn lại vào vị trí trên-phải của số 6: số 6 thành số 8. Phép tính: 3 + 5 = 8.

Câu 10: 4 − 1 = 3

1. Lấy que trên của số 7: số 7 thành số 1.
2. Lấy que đứng của dấu cộng: dấu cộng thành dấu trừ.
3. Đặt hai que vừa lấy vào vị trí trên-trái và giữa của số 1 đầu tiên: số 1 thành số 4. Phép tính: 4 − 1 = 3.

Câu 11: Dựng một kim tự tháp đáy tam giác (tứ diện đều)

1. Xếp 3 que thành một tam giác đều trên mặt bàn làm đáy.
2. Dựng 3 que còn lại từ ba đỉnh của đáy, chụm đầu vào nhau ở phía trên (dùng chút đất nặn để giữ).
3. Hình thu được có 4 mặt, mỗi mặt là một tam giác đều. Câu này nổi tiếng vì người giải mắc kẹt trên mặt phẳng; nằm phẳng trên mặt bàn, nếu mỗi cạnh là một que trọn vẹn thì sáu que không đủ để ghép bốn tam giác đều.

Câu 12: X + I = XI

1. Lấy chữ I đứng sau X trong số XI ở vế trái. Vế trái còn X + I.
2. Đặt que đó sau chữ X ở vế phải, thành XI.
3. Phép tính: X + I = XI, tức 10 + 1 = 11. Câu này nhắc rằng chữ số La Mã đọc theo vị trí: I đứng sau X là cộng thêm, đứng trước X là trừ đi.

Mẹo giải câu đố que diêm phép tính

Trước khi dời que, đếm tổng số que trong phép tính và nhớ rằng con số này không đổi. Sau đó nhìn vào ba chỗ hay "có chuyện": dấu cộng có thể nhường một que để thành dấu trừ; dấu trừ nhận một que để thành dấu cộng; và các chữ số có họ hàng gần, chỉ khác nhau một que. Những cặp họ hàng đáng thuộc là 6 với 5, 6 với 8, 9 với 8, 9 với 3, 9 với 5, 0 với 8, 1 với 7, cùng các cặp dời que nội bộ như 2 với 3, 3 với 5, 6 với 9, 0 với 6, 0 với 9.

Khi có quá nhiều khả năng, bắt đầu từ vế phải. Kết quả thường là số nhỏ, và chỉ có vài số đổi được bằng một que, nên thử nhanh. Nếu kết quả không đổi được, xét tới dấu, rồi tới số hạng đầu. Cách làm có thứ tự như vậy giúp không bỏ sót đáp án thứ hai, thứ ba như ở câu 6 và câu 7.

Với câu hình học, mẹo quan trọng nhất là nghi ngờ mọi giả định ngầm. Câu sáu que bốn tam giác bắt người giải rời mặt bàn để nghĩ tới không gian ba chiều. Câu bốn ô vuông bắt phải tính cả hình vuông lớn bao ngoài, thứ rất dễ quên khi đếm.

Chơi với trẻ: que tăm, que kem và quy tắc an toàn

Que diêm thật có đầu thuốc dễ cháy, không phù hợp cho trẻ nhỏ cầm chơi lâu. Que tăm tre, que kem gỗ hoặc ống hút cắt ngắn đều dùng được và an toàn hơn; que kem to bản đặc biệt hợp với trẻ năm, sáu tuổi vì dễ cầm, dễ xếp. Với que tăm nhọn đầu, người lớn nên cắt bớt hai đầu trước khi đưa cho trẻ.

Với trẻ mới chơi, nên cho các con xếp từng chữ số từ 0 đến 9 trước, đếm xem mỗi số cần mấy que. Bước làm quen này giúp trẻ tự phát hiện những cặp số họ hàng mà không cần ai chỉ. Sau đó mới đưa ra câu đố dời một que, bắt đầu từ những câu chỉ sửa kết quả như 1 + 1 = 3.

Ở lớp học, giáo viên có thể vẽ que lên bảng bằng phấn màu hoặc dùng nam châm gắn que để cả lớp cùng nhìn. Mời học sinh lên dời que trực tiếp, các bạn bên dưới kiểm tra phép tính. Không cần đếm điểm hay bấm giờ; chỉ cần khen những bạn tìm ra cách thứ hai, thứ ba khác với bạn trước.

Câu hỏi thường gặp

Câu đố que diêm có thể có nhiều đáp án không?

Có, khá thường gặp. Câu 8 − 3 = 3 trong bài có ba cách dời một que đều đúng. Khi đố nhóm đông, nhiều đáp án lại là điểm cộng vì nhiều người cùng được công nhận. Khi tự soạn đề, nên dùng máy hoặc thử kỹ để biết đề của mình có bao nhiêu đáp án.

Dấu bằng có được đụng tới không?

Theo quy ước thường gặp thì dấu bằng được giữ nguyên, vì lấy một que của dấu bằng sẽ biến nó thành dấu trừ và phép tính không còn là đẳng thức. Một số đề cố tình cho phép biến đổi kiểu "a = b − c" thành dạng khác; khi đó người ra đề nên nói rõ luật từ đầu.

Câu đố que diêm có giúp gì cho trẻ không?

Trẻ luyện quan sát chi tiết, nhận ra cấu trúc của chữ số, và tập thử nhiều khả năng một cách có thứ tự. Câu hình học như sáu que bốn tam giác còn giúp trẻ làm quen với hình khối. Đây là trò vui bổ trợ, không thay cho việc học toán chính khoá.

Vì sao chữ số theo kiểu đồng hồ điện tử?

Vì kiểu bảy que này chuẩn hoá được mọi chữ số, ai xếp cũng ra giống nhau, nên đáp án không bị cãi. Chữ số viết tay mỗi người một kiểu, số 1 có người viết thêm nét móc, số 7 có người gạch ngang, nên khó làm câu đố có đáp án chắc chắn.

Làm sao tự soạn câu đố que diêm mới?

Bắt đầu từ một phép tính đúng, ví dụ 9 − 7 = 2, rồi dời một que để làm nó sai, ví dụ thành 5 + 7 = 2. Phép tính sai đó chính là đề. Sau đó kiểm lại mọi cách dời một que khác để biết đề có thêm đáp án nào ngoài đáp án ban đầu.